اختبار (ت)

يعتبر اختبار (ت) أحد أهم وأكثر اختبارات الدلالة الإحصائية شيوعاً، فهو أحد المقاييس البارامترية التي تستخدم في كل من الأبحاث النفسية والاجتماعية والتربوية، ويرجع الفضل في نشأت اختبار(ت) إلى الأبحاث التي أجراها العالم (ستودنت)، وقد سميَّ هذا الاختبار نسبة ً لأكثر الحروف تكراراً في اسم العالم وهو حرف التاء، كما يستخدم اختبار (ت) في قياس دلالة الفروض بين المتوسطات المرتبطة والمستقلة للعينات المتساوية وغير المتساوية.

من خلال هذا المقال سوف نتعرف على اختبار (ت) وأهم أنواعه وشروط استخدامه وأهم خطوات حساب اختبار(ت)، وذلك من خلال عدة نقاط وهي كالآتي:

• تعريف اختبار (T)
• أهم شروط وافتراضات استخدام اختبار (T)
• كيفية حساب اختبار (T)
• أنواع اختبار (T) واهم شروط استخدامها.

يعد اختبار (T) أحد أهم الاختبارات الإحصائية وأكثرها شيوعاً واستخداماً في العديد من الأبحاث والدراسات المختلفة، والتي تهدف إلى الكشف عن دلالة الفروق الإحصائية بين متوسطي عينتين، أي أن الاختبار الإحصائي (T) يستخدم في اختبار الفرضية التي ترتبط بالوسط الحسابي، وينقسم اختبار (T) إلى ثلاثة أنواع وهي كالآتي:

1. اختبار (T) للعينة الواحدة.
2. اختبار (T) للعينات المستقلة (لعينتين مستقلتين).
3. اختبار (T) للعينات المزدوجة (العينتين مرتبطتين).

هناك عدة شروط يجب توافرها عند استخدام الباحث لاختبار (T) الإحصائي، ولعل من أهم هذه الشروط الآتي:

• يجب أن تكون بيانات المتغير كمية، أي يكون مستوى قياسها نسبياً أو فئوياً.
• يجب أن يستخدم الباحث العينات العشوائية عند اختيار العينات من مجتمع الدراسة.
• يجب أن لا يكون هناك ارتباط بين أي فرد من أفراد العينة بالمجموعات الأخرى، ويقتصر فقط ارتباطه بمجموعة واحدة.
• يجب أن يكون هناك اعتدال في توزيع البيانات، كما يجب أن تخلو البيانات من القيم المتطرفة والشاذة، وأن يتسم منحنى البيانات بالاعتدال.
• يجب أن تتسم العينات بالتجانس أي تنتسب جميعها إلى أصل واحد، فانتسابها لأصول مختلفة تعتبر عينات غير متجانسة.
• يجب أن لا يقل حجم العينة المستخدمة في اختبار (T) عن خمسة أفراد ومن الأفضل أن يزيد عن 30 فرد.

يتم احتساب اختبار (T) عن طريق خمسة مراحل وهي كالآتي:

• طرح المشكلة
• صياغة الفرضيات
• إجراء العمليات الحسابية
• المقارنة واتخاذ القرار
• تفسير القرار

1- طرح المشكلة:

عن طريق أن يقوم الباحث باستغلال السؤال المطروح  في التمرين المقدم، فعلى سبيل المثال هل هناك فروق دالة أو علاقة دالة بين كلاً من المتغير (x) والمتغير (z)؟.

2- صياغة الفرضيات

يوجد نوعان من الفرضيات وهما (الفرضية الصفرية، والفرضية البديلة):

• الفرضية الصفرية: يتم صياغتها عن طريق الإجابة بالنفي عن الإِشكالية، ويتم كتابتها بطريقة إحصائية في الأساس، وبطريقة لغوية لتوضيح المعنى، فعلى سبيل المثال يتم كتابتها كالآتي: لا توجد فروق دالة إحصائياً بين كلاً من المتغير (x) والمتغير (z)، أو لا توجد علاقة دالة إحصائياً بين كلاً من المتغير (x) والمتغير (z).
• الفرضية البديلة: يتم صياغتها بالإجابة بالإثبات عن الإشكالية ويتم كتابتها بطريقة إحصائية أساساً، وبطريقة لغوية للتوضيح نفس أسلوب كتابة الفرضية الصفرية، فعلى سبيل المثال يتم كتابتها كالآتي: توجد فروق دالة إحصائياً بين كلاً من المتغير (x) والمتغير (z)، أو توجد علاقة دالة إحصائياً بين كلاً من المتغير (x) والمتغير (z).

3- إجراءات العمليات الحسابية:

يتم إجراء العمليات الحسابية عن طريق أربعة خطوات وهي كالآتي:

• تحديد الاختبار المناسب بدايةً من معطيات التمرين وشروط الاستخدام.
• حساب القيمة المحسوبة للاختبار وذلك عن طريف القيام بمجموعة من العمليات الحسابية الضرورية لتطبيق القانون الخاصة بهذا الاختبار.
• حساب درجة الحرية لهذا الاختبار من خلال الاعتماد على حجم العينة.
• تحديد القيمة الجدولية والتي يتم تحديدها من جدول التوزيع الخاص بالاختبار عند مستوى الدلالة الإحصائية (α ≤ 0.01 أو α ≤ 0.05).

4- المقارنة واتخاذ القرار:

تتم المقارنة عن طريق القيمة المحسوبة بالقيمة الجدولية وفق درجة الحرية ومستوى الدلالة الإحصائية (α ≤ 0.01 أو α ≤ 0.05)، فعندما تكون القيمة المحسوبة أكبر من القيمة الجدولية (إيجابية أو سلبية)، في هذه الحالة نستخدم الفرضية البديلة، وأما إذا كانت القيمة المحسوبة أقل من القيمة الجدولية (إيجابية أو سلبية)، فهذه الحالة يتم استخدام الفرضية الصفرية، كما يمكن الاستعانة بالمنحنى البياني للاختبار لكي يتم المقارنة بين القيمة المحسوبة والقيمة الجدولية، وذلك عن طريق ملاحظة موقع القيمة المحسوبة، فإذا كانت تقع في منطقة الرفض فنقوم برفض الفرضية الصفرية ونقبل الفرضية البديلة، وإن وقعت في منطقة القبول فنقوم بقبول الفرضية الصفرية.

5- تفسير القرار:

من خلال الخطوات السابقة يكون الباحث متأكد بنسبة تتراوح بين 95% إلى 99% بأنه توجد أو لا توجد فروق دالة إحصائياً بين كلاً من المتغير (x) والمتغير (z) وذلك على أساس نتيجة المقارنة في المرحلة السابقة، بنسبة خطأ تتراوح بين 1% إلى 5%.

وينقسم اختبار (T) إلى ثلاثة أنواع وهي (اختبار (T) للعينة الواحدة، اختبار (T) للعينات المستقلة (لعينتين مستقلتين)، اختبار (T) للعينات المزدوجة (العينتين مرتبطتين))، وسيتم شرحهم بالتفصيل كالآتي:

1- اختبار (T) للعينة الواحدة:

يقصد به حساب الفروق لعينة واحدة عن طريق قياس واحد، ويتم الاستعانة بهذا الاختبار عند مقارنة المتوسط الحسابي للعينة بقيمة مفترضة للمجتمع الأصلي، وهي المتوسط الحسابي للمجتمع، ويتم استخدام هذا النوع من الاختبار على أساس عدة شروط وهي كالآتي:

• يجب أن يكون المتغير التابع مقاساً على أساس المستوى الكمي (بيانات كمية).
• يجب أن يتبع المتغير التابع التوزيع الاعتدالي.
• يجب أن تكون المشاهدات تتسم بالاستقلالية.
• بجب أن تتم اختيار العينة بطريقة عشوائية.

2- اختبار (T) للعينات المستقلة (لعينتين مستقلتين):

يتم استخدام مثل هذا النوع من الاختبار لمقارنة متوسطي عينتين مستقلتين، وتكون العينتان مستقلتان إذا كان هناك اختلاف بينهما من حيث الأفراد، والخصائص التي تتعلق بالمتغير الذي يقيسه الباحث، وتكون متجانستان إذا كانت العينتان متساويتان من حيث العدد، وكان تباين إحداهما لا يختلف عن تباين العينة الأخرى بأكثر من مرتين، وإذا اختلفت العينتان من حيث العدد، وجب اختبار التجانس عن طريق اختبار (F).

شروط استخدام اختبار (ت) لعينتين مستقلتين:

يجب على الباحث التأكد من توافر شروط استخدام اختبار (ت) لعينتين مستقلتين والتي تتمثل في الآتي:

1- تقارب حجم العينتين:

يفضل أن يكون حجم عينتا الدراسة متقارباً، ولا يجب أن يكون الفرق بين حجم العينة الأولى وحجم العينة الثانية متباعد مثلا (500) و (50) لأن درجات الحرية تتدخل بصورة كبيرة ومباشرة في تحديد مستوى دلالة الفروق، لذلك يفضل أن يزيد حجم كل من العينتين عن (5) ويفضل أن يزيد عن (30) أما إذا قل حجم أي من العينتين عن (5) فلا يمكن في هذه  الحالة استخدم اختبار (ت).

2- تجانس العينتين:

بقصد بتجانس العينتين هو مدى انتسابها إلى أصل واحد أو أصول متعددة، فإذا انتسبت العينات إلى أصل واحد فهي متجانسة وإذا لم تنتسب العينات إلى أصل واحد فهي غير متجانسة، مما يكون صعباً بالنسبة للباحثين تحديد أصول العينات من أجل تحديد تجانسها لذا يمكنه استخدام النسبة الفائية لتحديد التجانس، وذلك باستخدام اختبار (Harley’s F max) ويتم حسابه يدوياً، أو اختبار (Leven’s Test) ويتم حسابه تلقائياً عند حساب (ت) لعينتين مستقلتين باستخدام (SPSS).

3- اعتدالية التوزيع لعينتي الدراسة:

المقصود بالاعتدالية هي مدى تحرر التوزيع من الالتواء، والالتواء قد يكون سالباً أو موجباً، في حين أن التوزيع الاعتدالي لا التواء فيه، ويمتد معامل الالتواء من 3 إلى +3 وكلما اقترب معامل الالتواء من الصفر كان  التوزيع اعتدالياً، ففي التوزيع الاعتدالي يكون المتوسط الحسابي= الوسيط، ويمكن استخدام اختبار كولمجروف- سمرنوف (kolmogorov Smirnov) للعينات الكبيرة (كبر من أو يساوي 50)، واختبار شابيرو – ويلك (Shapiro- Wilk) للعينات الصغيرة (أصغر من 50)، وذلك من خلال استخدام (SPSS).

 وهناك نوعان من اختبار (T) لعينتين مستقلتين وهما موضح في الجدول التالي:

3- اختبار (T) للعينات المزدوجة (العينتين مرتبطتين):

تعتبر العينتان المرتبطتان عبارة عن عينتان متكونتان من نفس الأفراد، أي أن الأفراد غير مستقلين، ويتم الاستعانة بمثل هذا الاختبار لعمل مقارنة بين متوسطي العينتين المرتبطتين ودراسة الفروق بينهما عن طريق تطبيق اختبار قبلي واختبار بعدي، وعمل اختبارين مختلفين، وتطبيق نفس نوع الاختبار مع اختلاف الفترات على نفس العينة، ويتم ذلك من خلال ثلاث شروط تتمثل في الآتي:

• الحصول على بيانات كمية للمتغيرين متمثلة في بيانات الفترات أو نسبية
• يجب أن يكون اختيار العينات بطريقة عشوائية
• الحرص على التوزيع الاعتدالي لبيانات المتغيرين.

بنهاية هذا المقال تكون قد تعرف على مقياس (ت) بشكل مفصل وكيفية استخدام في اختبار عينة واحدة وعينات مزدوجة سواء كانوا مستقلتين أو مرتبطتين، مع تحيات شركة دراسة للاستشارات الأكاديمية وخدمات البحث العلمي والترجمة.

وإن كنت تبحث عن خدمات البحث العلمي المتكاملة المقدمة من شركة دراسة يرجى التواصل معنا من خلال الآتي:

• على الإيميل التالي [email protected]: 
• أو التواصل معنا وطلب الخدمة عبر الواتساب على الرقم 00966560972772

بوجمعة، حريزي. (2020). الإحصاء التطبيقي محاضرة+ أعمال موجهة. وزارة التعليم العالي والبحث العلمي. جامعة البويرة. كلية العلوم الاجتماعية والإنسانية. الجهورية الجزائرية الديمقراطية  الشعبية.

أبو سكران، محمد نعيم. (2019). الفصل الحامس اختبارات "ت". الجامعة الإسلامية. برنامج الماجستير. مساق الإحصاء التربوي.