مقاييس النزعة المركزية

مقاييس النزعة المركزية هي مقاييس عددية تستخدم لقياس موضع تركز أو تجمع البيانات، من منطلق أن أي بيانات ظاهرة محددة تنزع في الغالب إلى التركز والتجمع حول قيم معينة، هذه القيمة هي ما تسمى أو يطلق عليها مقاييس النزعة المركزية، هذا وتستخدم مقاييس النزعة المركزية أيضًا في تلخيص البيانات عدديًا، كونها تعبر عن قيم نموذجية أو مثالية للبيانات.

لذلك حرصنا في دراسة لخدمات البحث العلمي والترجمة على توضيح مفهوم مقاييس النزعة المركزية وأهم أنواعها وأهم استخداماتها في الإحصاء مع وضع بعض الأمثلة التوضيحية لكل نوع من أنواع مقاييس النزعة المركزية.

تعرف مقاييس النزعة المركزية أو مقاييس الموقع أو المتوسطات على أنها مقاييس عدد تحدد موقع التوزيع للبيانات، ويمكن تعريفها على أنها القيمة النموذجية الممثلة لمجموعة من البيانات، والتي تميل إلى الوقوع في المركز.

سميت مقاييس النزعة المركزية بهذا الاسم كونها تمثل القيم التي تتركز القيم حولها، أو هي تلك القيم الوسطى التي توضح القيمة التي تتجمع حولها أكبر عدد من القيم. وهي التي تميل إلى التمركز أو التوسط لذلك سميت بمقاييس النزعة المركزية أو المتوسطات، وتعني مقاييس النزعة المركزية بالإنجليزي (Measures of Central Tendency) أو ما يعرف باسم (Location Measures).

هناك العديد من مقاييس النزعة المركزية وهي (الوسط الحسابي، والمنوال، والوسيط، والوسط الهندسي، والوسط التوافقي، والرباعيات، ومن أفضل هذا المقاييس وأكثرها شيوعًا واستخدامًا الآتي:

أولًا: الوسط الحسابي ( The arithmetic Mean):

هو من أفضل مقاييس النزعة المركزية وأكثرها استخدامًا في النواحي التطبيقية، لما يتميز به من خصائص وصفات إحصائية جيدة، ويمكن استخدامه وتطبيقه من خلال المعادلة:

الوسط الحسابي =   مجموع القيم /  عدد القيم  

مميزات وعيوب الوسط الحسابي:

يتميز الوسط الحسابي بالآتي:

1. أكثر مقاييس النزعة المركزية استقرارًا واستخدامًا وأسهلها تطبيقًا.
2. يدخل في حسابه جميع القيم دون إهمال أي قيمة.
3. لا يتأثر بترتيب القيم.
4. لا يشترط أن يكون عددًا صحيحًا، لكن من الهم أن يكون بين أكبر قيمة وأقل قيمة.
5. يعالج البيانات من المستوى الفئوي والنسبي فقط.
6. يعتبر الأساس في أغلب الأساليب الإحصائية الأخرى.

ومن أهم عيوب الوسط الحسابي الآتي:

1. يتأثر بالقيم الشاذة المتطرفة وهي القيم الكبيرة جدًا أو الصغيرة جدًا إذا ما قورنت بباقي القيم.
2. لا يمكن استخدامه في حساب بيانات نوعية مثل نوع التربة أو لون العين أو نوع فصيلة الدم وما إلى ذلك.
3. يصعب حسابة في حالة البيانات الوصفية.
4. لا يمكن استخدامه في حالة الجداول التكرارية المفتوحة.

تعرف على أهم مقاييس التشتت في البحث العلمي

ثانيًا: الوسيط (The Median):

هو من أفضل مقاييس النزعة المركزية ويمثل القيمة التي تقسم مجموعة القيم إلى مجموعتين متساويتين في العدد (50% أعلى و50% أدني)، وهو يمثل القيمة التي تقع في المنتصف، وقبل استخدام الوسيط من المهم أن يقوم الباحث بترتيب القيم تصاعديًا وتنازليا قبل تحديد الوسيط>

كما يعرف الوسيط لمجموعة من الأعداد المرتبة ترتيبًا تصاعديًا أو تنازليًا بأنه العدد الأوسط منها إذا كان عددها فرديًا، وهو الوسط الحسابي للعدين الأوسطين إذا كان عددًا زوجيًا.

مميزات وعيوب الوسيط:

من مميزات الوسيط:

1. أنه لا يتأثر بالقيم الشاذة والمتطرفة على عكس الوسط الحسابي.
2. يسهل تطبيقه واحتسابه.
3. مجموعة قيم الانحرافات المطلقة عند الوسيط أقل من مجموع الانحرافات المطلقة عن أي قيم أخرى.

من أهم عيوب الوسيط:

1. أنه لا يأخذ عند حسابه كل القيم في الاعتبار، فهو يعتمد على قيمة أو قيمتين فقط.
2. يصعب حسابه في حالة البيانات الوصفية المقاسة بمعاير اسمي (nominal).

مقال توضيحي  يبرز الفرق بين البيانات المبوبة وغير المبوبة

ثالثًا: المنوال (The Mode):

هو أحد مقاييس النزعة المركزية التي يعرف بأنه القيمة التي تتكرر أكثر من غيرها، أو القيمة الأكثر شيوعًا ، ويكثر استخدام هذا النوع من مقاييس النزعة المركزية في البيانات الوصفية، وذلك بغرض معرفة النط الشائع.

مميزات وعيوب المنوال:

يتميز المنوال بالآتي:

1. أسرع في تحديده من الوسط والوسيط.
2. سهل احتسابه.
3. يمكن استخدامه مع البيانات الكمية والنوعية.
4. لا يتأثر بالقيم الشاذة والمتطرفة.
5. الوحيد من مقاييس النزعة المركزية الذي يمكن استخدامه مع المستوى الاسمي (nominal).

من أبرز عيوب المنوال:

1. لا يمكن استخدامه في حساب الأساليب الإحصائية الأخرى.
2. قد يكون هناك أكثر من منوال أو لا يوجد منوال لمجموعة من البيانات.

لا يفوتك مقال شمولي عن التحليل الإحصائي

في هذه الفقرة سوف نقدم تمارين توضيحية لاستخراج مقاييس النزعة المركزية (الوسط الحسابي، المتوسط، المنوال):

تمرين على إيجاد الوسط الحسابي:

أوجد قيمة الوسط الحسابي للبيانات التالية إذا كانت درجات خمس طالبات في مقرر ما هي:

9، 2، 7، 12، 10:

1- يتم وضع معادلة الوسط الحسابي وهي الوسط الحسابي = مجموعة القيم/ عددها.

2- الوسط الحسابي= 40/ 5 والناتج يكون 8

3- يكون قيمة الوسط الحسابي = 8

تمرين على إيجاد الوسيط :

أوجد قيمة الوسيط للبيانات التالية:

(27، 12، 15، 300، 22، 18، 14، 24، 17)

1- يتم ترتيب البيانات تصاعديًا

(12، 14، 15، 17، 18، 22، 24، 27، 300)

2- يتم تحديد موقع الوسيط من خلال المعادلة التالية:

عدد البيانات + 1 / 2 وبما إن عدد البيانات 9 يصبح الحل على النحو التالي:

9+1/ 2= 5 والمقصود هنا العدد الخامس وهو Median = 18 وهو العدد (18)

تمرين على حساب المنوال:

استخرج المنوال من القيم الآتية

1- (9، 10، 11، 14، 13، 9،8)  يكون المنوال = 9

2- (10، 12،13، 7، 10، 14، 7) يكون المنوال الأول = 10 والمنوال الثاني = 7.

3- (9، 10، 9، 11، 14، 7 ،11، 9) يكون المنوال – 9.

4- (7، 5، 9، 12، 13، 10، 6، 3) لا يوجد منوال.

ظهرت العديد من المحاضرات والبحوث التي تناولت مقاييس النزعة المركزية والتشتت بالشرح والتوضيح وعلى رأسها كتاب الدكتور كامل أبو ضاهر حول مقاييس النزعة المركزية والتشتت pdf دكتور قسم الجغرافيا ونظم المعلومات الجغرافية تخصص الإحصاء الجغرافي.

إذا كنت تبحث عن عرض تقديمي جيد يوضح كل ما يخص مقاييس النزعة المركزية والتشتت  وأفضل المقاييس المستخدمة لكلٍ منهما يمكن الاطلاع والتحميل المجاني لعرض تقديمي  حول مقاييس النزعة المركزية والتشتت ppt.

من خلال البحث في قواعد البيانات المختلفة وجدنا عدد كبير من البحوث العلمية التي تناولت بالشرح والتفضيل والتمارين التطبيقية كل ما يخص مقاييس النزعة المركزية تحت عنوان "مستويات التفكير الإحصائي في مقاييس النزعة المركزية (الوسط، الوسيط، المنوال) لدى طلاب الصف الثامن في الأردن للباحث زياد محمد النمراوي، ويمكنك الاطلاع وتحميل بحث عن مقاييس النزعة المركزية pdf.

1. مقاييس النزعة المركزية والتشتت
2. مفاهيم الإحصاء الأساسية ومقاييس النزعة المركزية
3. الإحصاء الوصفي في البحث العلمي
4. ما هي مقاييس التشتت في الإحصاء

حرصًا من شركة دراسة لخدمات البحث العلمي والترجمة على تقديم يد العون والمساعدة للباحثين وطلاب الدراسات عليا، قامت بتوفير خدمة التحليل الإحصائي ومناقشة النتائج على أيدي نخبة متميزة من المحللين الإحصائيين من لديهم الخبرات الكافية لإجراء عمليات التحليل الإحصائي لمختلف أنواع البيانات الكمية والنوعية، والتي تتميز بالآتي:

1. ترميز البيانات وفقًا لمعايير الجودة والاحترافية مع الالتزام بالدقة في الإدخال.
2. ضمان خلو التحليل من الأخطاء.
3. إمكانية تفسير النتائج بمنهجية منضبطة وربطها بالأهداف التي يسعى الباحث لتحقيقها من البحث.
4. مناقشة النتائج التي تحصل الباحث عليها من عملية التحليل الإحصائي في ضوء الدراسات السابقة.
5. تقديم يد المساعدة في طرح التوصيات وفقًا للتصور المقترح في حال وجوده.

لطلب الخدمة يمكنك التواصل معنا مباشرةً من خلال الواتس اب.

الشيحة، عبدالله. (د.ت). مبادئ الإحصاء والاحتمالات. مذكرة لطلاب شعبة إحصاء.

الحسن، أسماء. (د.ت). الإحصاء في التربية. سنة أولى معلم صف

سيف الدين، هدى برهان. (2014). الإحصاء في علم النفس. Research gate.