الفرق بين البيانات المبوبة وغير المبوبة

تعتبر البيانات المبوبة وغير المبوبة أساسية في علم الإحصاء حيث تعتمد جميع التحليلات والاستنتاجات على جودة البيانات المبوبة والغير مبوبة المتاحة، وتساهم البيانات المبوبة وغير المبوبة في فهم الظواهر والاتجاهات واكتشاف العلاقات بين المتغيرات المختلفة، هذا ويعتبر تجميع وتحليل البيانات المبوبة وغير المبوبة في علم الإحصاء أداة قوية لاتخاذ القرارات الحكيمة وتوجيه السياسات العامة نحو تحقيق الأهداف المرسومة.

أولاً: تعريف البيانات المبوبة:

البيانات المبوبة في علم الإحصاء هي مجموعة من المعلومات المنظمة بشكل محدد ومرتبة وفقًا لمجموعة معايير محددة، إذ تكون البيانات المبوبة مفيدة في التحليل واستخراج النتائج، وتوفر رؤية واضحة ودقيقة للظواهر والعلاقات بين المتغيرات، حيث يمكن للباحثين فهم البيانات بشكل أفضل واستخدامها بكفاءة في الدراسات والأبحاث من خلال تنظيم البيانات وتصنيفها.

ثانياً: تعريف البيانات غير المبوبة:

تُعرف البيانات غير المبوبة في علم الإحصاء على أنها البيانات التي لا تتبع نمطًا محددًا أو تصنيفًا معينًا، ولا يتم تنظيمها ضمن فئات أو مجموعات، وهذه البيانات غالبًا ما تكون عشوائية وغير منظمة، مما يجعل عملية تحليلها أكثر تعقيدًا وصعوبة، إذ تعتبر هذه البيانات تحدًيا للباحثين والمحللين لأنها قد تحتاج إلى استراتيجيات وأدوات خاصة لفهمها واستخراج الفوائد منها.

هناك فرق في طريقة حساب المنوال بين البيانات المبوبة وغير المبوبة:

أولاً: البيانات غير المبوبة:

المنوال هو القيمة الأكثر تكراراً في البيانات.

إذا لم تكن هناك قيم مكررة فلا يوجد منوال.

يتم حساب المنوال مباشرة من القيم المعطاة دون تجميعها في فئات.

ثانياً: البيانات المبوبة:

البيانات مجمعة في فئات متساوية الطول.

يتم حساب المنوال باستخدام الصيغة التالية:

المنوال = الحد الأدنى للفئة المنوالية + ((تكرار الفئة المنوالية - تكرار الفئة السابقة) / (تكرار الفئة المنوالية - تكرار الفئة السابقة + تكرار الفئة اللاحقة)) × طول الفئة

الفئة المنوالية هي الفئة الأكثر تكراراً.

يتم إيجاد المنوال من خلال إيجاد مركز الفئة المنوالية.

هناك اختلاف في خطوات التعامل مع البيانات المبوبة وغير المبوبة، وذلك على النحو التالي:

أولاً: البيانات غير المبوبة:

1. ترتيب القيم تصاعديا.
2. تحديد الوسيط بأخذ القيمة الوسطى بعد الترتيب إذا كان عدد القيم فردي، أو متوسط القيمتين.
3. الوسطيتين إذا كان عدد القيم زوجي.
4. لا يمكن حساب المنوال بطريقة مباشرة، بل يتم تحديد القيمة الأكثر تكرارا.

ثانياً: البيانات المبوبة:

1. تحديد عدد الفئات (k) والتكرارات (f) لكل فئة.
2. حساب مراكز الفئات (x) وهي متوسط قيم كل فئة.
3. ضرب مركز الفئة في التكرار المناظر له وحساب المجموع.
4. قسمة المجموع على مجموع التكرارات للحصول على الوسط الحسابي.
5. لحساب الوسيط يتم ترتيب الفئات تصاعديا، ثم تحديد الفئة التي يقع فيها الوسيط، ثم استخدام صيغة خاصة لإيجاد قيمة الوسيط.
6. لحساب المنوال يتم تحديد الفئة المنوالية التي بها أكبر تكرار، ثم استخدام صيغة خاصة لإيجاد قيمة المنوال.

أولاً: الوسيط للبيانات المبوبة:

إذا كان لدينا عدد (k) من الفئات ذات المراكز (x1، x2، xkn) ولها تكرارات (f1, f2, …fk) على الترتيب.

نتبع الخطوات التالية لحساب الوسيط حسابيا:

1. نكون الجدول المتجمع الصاعد باستخدام الحدود الحقيقية.
2. نجد رتبة الوسيط.
3. نحدد الفئة الوسيطية وهي الفئة التي يكون تكرارها المتجمع أكبر من أو يساوي تكرار رتبة الوسيط.

ثانياً: الوسيط للبيانات غير المبوبة:

لحساب الوسيط نتبع الخطوات التالية:

1. ترتيب البيانات (المشاهدات) ترتيبا تصاعديا أو تنازليا.
2. تحديـد رتبـة الوسـيط والتـي تسـاوي (n+1)/2، حيـث (n) هـو عـدد قيـم البيانـات، فـإذا كان عـدد البيانـات فرديـاً يكـون الوسـيط المشـاهدة التـي تقـع فـي المنتصـف، وإذا كان عددهـا زوجيـا فـإن الوسـيط هـو متوسـط المشـاهدتين اللتيـن تقعـان فـي المنتصـف.

عندما يتعلق الأمر بالوسط الحسابي للبيانات المبوبة وغير المبوبة، هناك اختلافات مهمة تحدد كيفية حسابهما:

أولاً: البيانات المبوبة:

يتم تقديم البيانات في شكل فئات أو تصنيفات، مما يتطلب خطوات محددة لحساب الوسط الحسابي.

يتطلب حساب الوسط الحسابي إيجاد مجموع التكرارات وحساب مراكز الفئات وضرب مركز الفئة في التكرار المناظر له.

ثانياً: البيانات غير المبوبة:

تكون البيانات الأصلية متفرقة وغير مجمعة في فئات مما يسهل عملية حساب الوسط الحسابي.

يتم حساب الوسط الحسابي مباشرة من القيم الفردية دون الحاجة لتصنيفها في فئات.

تعتبر البيانات المبوبة تلك التي تُنظم وتُصنف بشكل مسبق ومعين، بينما تعتبر البيانات غير المبوبة تلك التي لا تتبع نظامًا محددًا من التصنيف، وتتميز البيانات المبوبة بكونها سهلة الوصول والاستخدام نظرًا لتنظيمها المسبق، بينما يمكن أن تكون البيانات غير المبوبة أكثر تحديًا في تحليلها وفهمها بسبب عدم تصنيفها المحدد

لتحميل ال(pdf) محاضرات في مقياس الأحياء 1

طرق التحليل الإحصائي للبيانات.

ما هو التحليل الإحصائي (خطواته وبرامجه).

مركز الإحصاء. (د.ت.). دليل مبادئ التحليل الإحصائي أدلة المنهجية والجودة دليل رقم (10). مركز الإحصاء أبو ظبي.