التفاصيل

مقاييس التشتت في البحوث العلمية

2020/06/08   الكاتب :د. يحيى سعد
عدد المشاهدات(2997)

مقاييس التشتت في البحوث العلمية

 

مقدمة:

مقاييس التشتت، تعتبر مقاييس عددية تستخدم لقياس اختلاف أو تشتت البيانات عن المتوسط الحسابي . ومن الضرورة عند تحديد موضوع البحث أن نذكر أهمية مقاييس التشتت هي الطريقة الأفضل في حال وجود ضعف في  تحديد المشكلة والمتمثلة في التصميم السيء للبحث، أو الاختيار الخاطيء لعينة الدراسة، أو القياس الضعيف أو الإعداد الغير دقيق للبيانات.

 وعلى الباحث العلمي أن ينتبه في إجراءات البحث لأمور هامة  وخاصة مقاييس التشتت للبيانات، كونها لها أهمية قصوى وتعتبر جزء من سلامة استخدام الأدوات البحثية ، وذات أهمية كبرى في وصف البيانات. وترتكز الأهمية هنا بسبب أن مقاييس النزعة المركزية والتي تشمل معايير الوسيط والمنوال والوسط الحسابي، لا تقدم للباحث الصورة الكاملة والحقيقية في توزيع البيانات. ومن الملاحظات في البحث العلمي، وجد أن طريقة مقاييس التشتت في البحث العلمي، أفضل وأدق وأقل تعقيدا من طريقة تحليل البيانات الاحصائي.

وسوف يتناول هذا المقال مقاييس التشتت في البحوث العلمية من وجهة نظر أكاديمية

 

 

مقاييس التشتت في البحث العلمي :

في هذا المقال سوف نتناول مقاييس التشتت في البحث العلمي، بحيث نتمكن من توضيح هذه المفاهيم بطريقة علمية وسلسلة. ومن أشهرها:

-       المدى (Range)

-       نصف المدى التربيعي Semi-Inter Quartile Range

-       التباين (Variance)

-       الانحراف المعياري (Standard Deviation)

-       الخطأ المعياري (standard error)

 مقاييس التشتت في الإحصائيات المرتبطة بالدراسات البحثية:
تساعد مقاييس التشتت في فهم توزيع البيانات. ويعبر التشتت الاحصائي عن مدى احتمالية اختلاف البيانات العدية حول متوسط القيمة. أي معرفة مقدار البيانات المتجانسة أو غير المتجانسة. وبالتالي يمكنه الوصول الى مدى ضغط أو تشتت المتغير. وهناك المقياس المطلق للتشتت، والمقياس النسبي للتشتت.

المقياس المطلق للتشتت

المقياس النسبي للتشتت

يحتوي على نفس الوحدة مثل مجموعة البيانات الأصلية.

لمقارنة توزيع مجموعتي بيانات أو أكثر. يقارن هذا المقياس القيم بدون وحدات.

يتضمن المقياس المطلق للتشتت ما يلي:

-       الانحرافات المعيارية

-       النطاق

-       الانحراف المعياري

-       الانحراف الربعي

يتضمن المقياس النسبي للتشتت ما يلي:

-       معامل النطاق

-       معامل الاختلاف

-       معامل الانحراف المعياري

-       معامل الانحراف الرباعي

-       معامل انحراف متوسط

النطاق (المدى)، لمقياس التشتت:

النطاق هو أبسط مقياس للتشتت . ويمكن معرفة النطاق من خلال حساب الفرق بين أكبر وأصغر ملاحظة في البيانات. وتعتبر مقاييس التشتت بأنها سهلة الحساب ومرنة. ولكن يجب ان تتوفر الدقة التامة في حال وجود قيم متطرفة. ولذلك من الأهمية في مقاييس التشتت معرفة القيم الدنيا (الصغرى) والقيم القصوى (الكبرى) بدلا من توفير النطاق.

الفرضيات الرياضية للبيانات مقارنة مع حجم المدى: ( H, 2005)

1.    المدى للبيانات المجمعة = الفرق بين الحد الأعلى للفئة العليا والحد الأدنى للفئة الدنيا.

2.    البيانات تكون واقعة (محصورة) في مسافة قصيرة؛ في حال أن المدى كان صغيراً.

3.    البيانات تكون واقعة (محصورة) في مسافة كبيرة؛ في حال أن المدى كان كبيراً.

صياغة معادلة النطاق:

النطاق = أعلى قيمة لعنصر في سلسلة - أدنى قيمة لعنصر في سلسلة

الايجابيات والسلبيات للنطاق كأبسط مقياس للتشتت:

الايجابيات

السلبيات

النطاق يعطي فكرة عن التباين بسرعة كبيرة

النطاق يتأثر بشكل كبير جدًا بتقلبات أخذ العينات

يستخدم النطاق في الغالب كمقياس تقريبي للتغير

قيمته غير مستقرة أبدًا، بسبب استناده إلى قيمتين فقط للمتغير

أبسط مقياس للتشتت

لا يعتبر مقياسًا مناسبًا في الدراسات البحثية الجادة.

النطاق الرباعي كمقياس للتشتت:
يُعرَّف النطاق الربيعي بأنه الفرق بين المئين 25 و 75 (يُطلق عليه أيضًا الربع الأول والثالث). ومن ثم يصف النطاق الرباعي الوسط 50٪ من المشاهدات.

إذا كان النطاق الربعي كبيرًا ، فهذا يعني أن متوسط ​​50٪ من الملاحظات متباعدة على نطاق واسع.

مميزات وعيوب النطاق الرباعي:

·        استخدامه كمقياس للتغير إذا لم يتم تسجيل القيم القصوى تمامًا (كما في حالة الفواصل الزمنية المفتوحة في توزيع التردد).

·        لا يتأثر بالقيم المتطرفة.

·        العيب الرئيسي في استخدام النطاق الرباعي كمقياس للتشتت هو أنه غير قابل للتلاعب الرياضي.

 متوسط ​​الانحراف في البحث العلمي: (الانحراف المعياري، 2019)

·        يعرف متوسط الانحراف بأنه متوسط ​​اختلاف قيم العناصر عن بعض متوسط ​​السلسلة.

·        يوصف هذا الاختلاف من الناحية الفنية بأنه الانحراف.

·        في حساب متوسط ​​الانحراف نتجاهل علامة الانحراف ناقص بينما نأخذ إجماليها للحصول على متوسط ​​الانحراف. (معلومات عن انحراف معياري، 2019)

معامل الانحراف المتوسط كمقياس نسبي للتشتت:

هو مقياس نسبي للتشتت ويمكن مقارنته بمقياس مماثل لسلسلة أخرى. وهو حاصل ناتح تقسيم الانحراف المتوسط ​​على المتوسط ​​المستخدم في معرفة متوسط ​​الانحراف نفسه. ومن عيوب معامل الانحراف المتوسط، انه لا يعد مقياسًا شائع الاستخدام لأنه غير قابل لعملية الجبر.

استخدامات معامل الانحراف المتوسط:

·        يستخدم في الدراسات الإحصائية للحكم على التباين.

·   مقياس للتغير أفضل من النطاق لأنه يأخذ في الاعتبار قيم جميع عناصر السلسلة.

الانحراف المعياري وعلاقته بمقاييس التشتت في البحث العلمي:

تعريفه: هو الجذر التربيعي لمتوسط ​​مربعات الانحرافات، عندما يتم الحصول على مثل هذه الانحرافات لقيم العناصر الفردية في سلسلة من المتوسط ​​الحسابي المقياس الأكثر استخدامًا لتشتت السلسلة. ويشار إليه عادة بالرمز (يُنطق باسم سيغما- σ).

معامل الانحراف الميعاري: هو مقياس نسبي ينتج من عملية قسمة الانحراف المعياري على المتوسط ​​الحسابي للسلسلة ، تُعرف الكمية الناتجة بمعامل الانحراف المعياري. (standard deviation، 2020)

التباين:

تعريف التباين: هو متوسط مربع انحرافات القيم عن الوسط الحسابي ويرمز له بالرمز S2

معامل التباين: ينتج من عملية ضرب معامل الانحراف المعياري في 100

في بعض الأحيان، نحسب مربع الانحراف المعياري ، والمعروف باسم التباين ، والذي يتم استخدامه كثيرًا في سياق تحليل التباين.
فكرة التباين: تعتمد فكرة التباين على تشتت او تباعد البيانات عن متوسطها.  فالتباين يكون كبيرا اذا كانت البيانات متباعدة عن متوسطها والعكس بالعكس.

ولضبط المعايير والبيانات وآلية حسابات قياس التشتت، ودقة المقياس المطلق للتشتت، والمقياس النسبي للتشتت، ينصح بالاستشارة مع إحدى المراكز البحثية. أو الخبراء لشرحها وتوضيحها للباحثين حتّى يكون على بيّنة من أمره في رحلته العلمية، ومن أمثال تلك المراكز العلمية التي توفّر هذه الخدمات نجد شركة دراسة للاستشارات والدّراسات والتّرجمة. وسيجد الباحث يسر ومنطقية وسرعة مع دقة في إنجاز المطلوب دون تعقيدات.

 

الحصول على قيمة  التباين والانحراف المعياري:

في هذا المقال، ارتأينا أن نضيف آلية تنفيذ خطوات للحصول على قيمة  التباين والانحراف المعياري، ومنها: حساب قيمة الوسط الحسابي للبيانات، وانحراف البيانات بواسطة طرح القيم من الوسط الحسابي،. وتربيع ناتج الطرح لانحراف كل قيمة على حدة والقيام بعملية جمع تربيع انحرافات القيم جميعها. وايجاد ناتج قسمة حاصل جمع تربيع انحرافات القيم على حجم العينة حيث أن حاصل الناتج يساوي التباين، وكما أن الجذر التربيعي للتباين يساوي الانحراف المعياري.

استخدامات الانحراف المعياري ومعامل قياسه في البحث العلمي: (Statistics "Measures of Dispersion", 2020)

1.    مقياسًا مرضيًا للغاية للتشتت في السلسلة.

2.    قابل للتلاعب الرياضي لأنه لا يتم تجاهل العلامات الجبرية في حسابه.

3.    يعتبر الانحراف المعياري ومعامله مقياسًا شائعًا جدًا لتشتت السلسلة.  

4.    يتم استخدامه بشكل شائع في سياق تقدير واختبار الفرضيات.

 

الخاتمة:

مطابقة لما تم عرضه في المقال، فإن مقاييس التشتت وأهميتها، تكمن في كونها مقاييس كمية لدرجة انتشار التوزيع التكراري. وتوضح مقاييس التشتت مدى القرب أو البعد والتجميع والانتشار. وبالمقارنة مع مقاييس النزعة المركزية تقيس القيم التي تدور حولها تجمعات القيم؛ فإن مقاييس التشتت تقيس مدى انتشار أو تباعد هذه القيم عن بعضها البعض. وبهذا يمكننا التعرف على كل ما يخص مقاييس التشتت، ومع التأكيد أن فريق العمل في شركة دراسة للاستشارات والدّراسات والتّرجمة لديه كافة الامكانيات والقدرات والجودة في إنجاز الأبحاث العلمية والدراسات في كافة المجالات وكما لديه فريق متكامل من المستشارين الذين يمكن الاستعانة بهم للحصول على الخدمات البحثية المتقنة والريادية والتعرف على كيفية حسابات واستخدامات مقاييس التشتت في الموضوعات البحثية، والله الموفق.

 

المصادر:

H, B. (2005). Methods for Health Care Research (Vol. 5TH). New York, USA.

standard deviation. (12 1, 2020). تم الاسترداد من www.toppr.com.

Statistics "Measures of Dispersion". (2020). Retrieved from www.toppr.com.

الانحراف المعياري. (13 ديسمبر , 2019). تم الاسترداد من id.loc.gov.

معلومات عن انحراف معياري. (20 سبتمبر, 2019). تم الاسترداد من mathworld.wolfram.com.

 

 

الأقسام

الوســوم

نبذة عنا

تؤمن شركة دراسة بأن التطوير هو أساس نجاح أي عمل؛ ولذلك استمرت شركة دراسة في التوسع من خلال افتتاح فروع أو عقد اتفاقيات تمثيل تجاري لتقديم خدماتها في غالبية الجامعات العربية؛ والعديد من الجامعات الأجنبية؛ وهو ما يجسد رغبتنا لنكون في المرتبة الأولى عالمياً.

المزيد

اتصل بنا

فرع:  السعودية  +966 560972772 - 00966555026526‬‬

المزيد

تابعونا على تويتر . . .