الإحصاء الوصفي في البحث العلمي

يهتم الإحصاء الوصفي في البحث العلمي بجمع البيانات، وتبويبها، وتفسيرها. وإمكانية عرضها في جدول أو رسم بياني، ويمكن القول بأن الإحصاء الوصفي يهدف إلى تصنيف البيانات وإعطاءها وصفًا بسيطًا للمقاييس والرسوم البيانية، كونه اختصار عددٍ كبير جدًا من البيانات الإحصائية في عددٍ محدودٍ من الأرقام تسمى المقاييس الإحصائية، أو في جدول إحصائي سهل القراءة أو في رسومات بيانية، والغرض منها إعطاء وصف أولي للظاهرة محل الدراسة دون تحليل معمق.

لذلك حرص المقال الحالي على تناول طرق عرض البيانات في الإحصاء الوصفي وأهم المقاييس الإحصائية المستخدمة في الإحصاء الوصفي وأهميتها.

الإحصاء الوصفي هو أحد فروع علم الإحصاء الذي يشتمل الطرق المستخدمة في وصف وتنظيم وعرض البيانات، وتتمثل هذه الطرق في التوزيعات التكرارية ومقاييس النزعة المركزية والتشتت والرسوم البيانية.

يتضمن الإحصاء الوصفي مجموعة من النظريات والطرق العلمية التي تستخدم في جمع البيانات وتبويبها وعرضها واستخلاص النتائج، ومن ثم تفسيرها، لذلك فإن الطريقة الإحصائية المستخدمة في الإحصاء الوصفي تتكون من عناصر تعد وسائل وأدوات مهمة في البحث وتتمثل في:

1- جمع البيانات:

هي عملية الحصول على القياسات أو التعدادات أو قيم المشاهدات للتجارب التي يجريها الباحث، وكلما كانت دقيقة كلما كانت النتائج أدق.

2- تبويب البيانات:

تنظيم البيانات وتبويبها يتم طبقًا لأسلوب التصيف الذي قام الباحث بتحديده مسبقًا وعرضها بطرق مناسبة كالجداول والرسوم البيانية والهندسية.

3- وصف البيانات:

يتم ذلك من خلال إبراز الخصائص الأساسية للبيانات والتي يمكن التعبير عنها بمقاييس معينة والخصائص الأساسية لأي مجموعة من البيانات تتمثل في (الشكل، والنزعة المركزية، والتشتت).

4- تحليل النتائج:

هو إظهار الخصائص الأساسية على شكل أرقام التي يهتم الباحث بالحصول عليها للوصول إلى نتائج محددة، يدعم بها دراسته.

5- استقراء النتائج واتخاذ القرارات:

هي مجموعة من الاستنتاجات التي يتوصل إليها الباحث من تحليل النتائج وهي غالبًا ما تكون على شكل تقديرات، أو تنبؤات، أو تعميمات، أو قرارات رفض أو قبول للفرضيات الإحصائية.

البيانات الوصفية هي بيانات غير رقمية، أو بيانات رقمية مرئية في شكل مستويات أو في شكل فئات رقمية، ومن ثم تقايس البيانات المستخدمة في الإحصاء الوصفي بمعيارين وهما:

أولًا: بيانات وصفية مقاسمة بمعيار اسمي:

هي بيانات غير رقمية تتكون من مجموعات متنافية، كل مجموعة لها خصائص تميزها عن المجموعة الأخرى، كما أن هذه المجموعات لا يمكن المفاضلة بينها، ومن الأمثلة على ذلك:

1. النوع متغير وصفي تقايس بياناته بمعيار اسمي (ذكر – أنثى).
2. الحالة الاجتماعية متغير وصفي تقاس بياناته بمعيار اسمي (متزوج- أعزب- أرمل- مطلق).
3. الجنسية متغير وصفي يقاس بياناته بمعيار اسمي (سعودي- مصري- كويتي).

ثانيًا: بيانات وصفية بمعيار ترتيبي:

تتكون من مستويات، أو فئات يمكن ترتيبها تصاعديًا أو تنازليًا، ومن الأمثلة على ذلك:

1. تقدير الطالب متغير وصفي تقاس بياناته بمعاير ترتيبي.
2. المستوى التعليمي متغير وصفي تقاس بياناته بمعيار ترتيبي (أمي- يقرأ ويكتب- ابتدائية- متوسطة- ثانوية- جامعية- دراسات عليا).

لا يفوتك مقال شمولي عن خدمات التحليل الإحصائي.

في مجال الإحصاء الوصفي يتم تبويب البيانات وعرضها بصورة يمكن الاستفادة منها في وصف الظاهرة محل الدراسة، من حيث تمركز البيانات، ودرجة تجانسها، وهناك طريقتان لعرض البيانات في وهما:

أولًا: عرض البيانات في جداول:

يمكن عرض البيانات في صورة جدول تكراري، ويختلف شكل الجول طبقًا لنوع البيانات، وحسب عدد المتغيرات، ومن أمثلته:

1. عرض بيانات المتغير الوصفي في شكل جدول تكراري بسيط وتضمن دراسة ظاهرة ما تحتوي على متغير وصفي واحد، فإنه يمكن عرض بياناته في شكل جدول تكراري بسيط، وهو جدول يتكون من عمودين، أحداهما به مستويات المتغير؟ والثاني به عدد المفردات لكل مستوى.
2. عرض بيانات المتغير الكمي في شكل جدول تكراري بسيط بنفس الأسلوب السابق المتبع يمكن أيضًا عرض بيانات متغير كمي في شكل جدول تكراري بسيط، ويتكون هذا الجدول من عمودين، الأول يحتوي على فئات تصاعدية للقراءات التي يأخذها المتغير، والثاني يشمل التكرارات أو عدد المفردات التي تنتمي قراءتها للفئة المناسبة لها.

ثانيًا: عرض البيانات الكمية بيانيًا:

العرض البياني للبيانات هو أحد طرق التي يمكن استخدامها في وصف البيانات، من حيث شكل التوزيع ومدى تمركز البيانات، وفي كثير من النواحي التطبيقية يكون العرض البياني أسهل وأسرع في وصف الظاهرة محل الدراسة، وفيما يلي عرض للأشكال البيانية المختلفة:

1- المدرج التكراري:

هو التمثيل البياني للجدول التكراري البسيط الخاص بالبيانات الكمية المتصلة، وهو أعمدة بيانية متلاصقة، حيث تمثل التكرارات على المحور الرأسي، بينما تمثل قيم المتغير على المحور الأفقي، ويتم تمثيل كل فئة بعمود، ارتفاعه هو تكرر الفئة، وطول قاعدته هو طول الفئة.

2- المضلع التكراري:

هو تمثيل بياني أيضًا للجدول التكراري البسيط، يمثل التكرارات على المحور الرأسي، ومراكز الفئات على المحور الأفقي، ثم التوصيل بين الإحداثيات بخطوط منكسرة، بوعد ذلك يتم توصيل طرفي المضلع بالمحور الأفقي.

3- المنحنى التكراري:

باتباع نفس خطوات رسم المضلع التكراري يمكن رسم المنحنى التكراري، ولكن يتم تمهيد الخطوط المنكسرة في شكل منحنى، إذ يمر بأكثر عدد من النقاط.

العرض البياني للبيانات الوصفية:

يمكن عرض البيانات الخاصة بالمتغير الوصفي في شكل دائرة بيانية أو أعمدة بيانية، يمكن من خلاله وصف ومقارنة مجموعات أو مستويات هذا المتغير، ومن أمثلتها الدائرة البيانية التي تستخدم لعرض البيانات الوصفية في شكل دائرة، يتم توزع ال 360 درجة حسب التكرار النسبي لمجموعات المتغير.

اطلع على مقال شمولي عن علم الإحصاء.

توجد كثير من المقاييس الإحصائية المستخدمة في تحليل البيانات الوصفية نذكر من أهمها وأكثر شيوعًا:

1- مقاييس النزعة المركزية:

النزعة المركزية هي ميل معظم المفردات المختلفة للتمركز حول نقطة أو قيمة واحدة تسمى القيمة المتوسطة، فالقيمة المتوسطة لمجموعة من المشاهدات هي قيمة نجدها من مجموعة المشاهدات لتمثل البيانات بشكل مقبول، وينبثق من مقاييس النزعة المركزية مقاييس عديدة أهمها:

1. الوسط الحسابي: يعرف على أنه مجموعة القيم مقسومًا على عددها.
2. الوسيط: هو القيمة التي تتوسط مجموعة من البيانات المرتبة تصاعديًا أو تنازليًا لذلك فإن الوسيط يعد من مقاييس الموضع.
3. المنوال: هو القيمة الأكثر شيوعًا وتكرارًا بين المشاهدات، ويعرف على أنه أبسط مقاييس النزعة المركزية.

خصائص مقاييس النزعة المركزية:

تتمثل خصائص مقاييس النزعة المركزية ومقارنة بين صفات الوسط الحسابي والوسيط والمنوال في النقاط التالية:

1. الوسط الحسابي هو متوسط لقيم المجموعة وليس لمنازل المجموعة كما هو الحال في الوسيط والمنوال.
2. يتأثر الوسط الحسابي بجميع قيم المجموعة، وليس كالوسيط والمنوال.
3. يتأثر الوسط الحسابي بالقيم المتطرفة لذلك يصبح مضللًا في بعض الحالات لذلك لا يفضل استخدامه.
4. سهولة إجراء العمليات الحسابية على الوسط الحسابي.
5. يمكن إيجاد مجموع القيم إذا عرف الوسط الحسابي وعدد القيم.
6. مجموع الانحرافات عن الوسط الحسابي يساوي صفر.

2- مقاييس التشتت:

هي الأساليب المعنية بتحديد درجة تباعد علامات مجموعة من الأفراد بعضها عن بعض. فإذا زاد التباعد كان تشتتها كبيرة، وإذا نقص التباعد، كان تشتتها قليلا، ومن ثم اعتبرت علامات هذه المجموعة متجانسة. وتهدف هذه المقاييس إلى تحديد درجة التقارب أو التباعد بين علامات أفراد المجموعة محل الدراسة. ومن أهم مقاييس التشتت شائعة الاستخدام:

1. المدى: هو الفرق بين القيمتين الكبرى والصغرى في علامات المجموعة. ويعد هذا المقياس أسهل مقاييس التشتت
2. نصف المدى الربيعي: هو الفرق بين الربيع الأعلى والربيع الأدنى للمجموعة، علما بأن الربيع الأعلى، هو القيمة التي يكبرها 75٪ من القيم، والربيع الأدنى، هو القيمة التي يصغرها 25٪ من القيم
3. الانحراف المعياري:  هو الجذر التربيعي المتوسط مربعات انحرافات القيم المختلفة عن متوسطها الحسابي. ويعد هذا المقياس أهم مقاييس التشتت وأكثرها شيوعا.
4. التباين: هو مربع الانحراف المعياري ويتم احتسابه من خلال استخراج الانحراف المعياري ومن ثم يتم تربيع الجواب في الخطوة الأولى.

3- مقاييس العلاقة:

 هي المقاييس المسؤولة عن تحديد درجة العلاقة بين المتغيرات المختلفة واتجاهها طردية - عكسية) ومن مقاييس العلاقة شائعة الاستخدام، هي:

1. معامل ارتباط بيرسون: هو الذي يعتمد على القيم الأصلية مباشرة، وتكون قيمته محصورة بين الصفر و(+، - 1)، ويدعى الارتباط موجبا إذا كانت العلاقة بين المتغيرين طردية، كما يدعي الارتباط سالبة إذا كانت العلاقة عكسية. ويعد هذا المقياس أفضل مقاييس العلاقة.
2. معامل ارتباط سيبرمان:  وهو المقياس الذي يستخدم رتب القيم بدلا من القيم نفسها في حساب الارتباط. ويتسم هذا المقياس بسهولة تطبيقه، لكن نتائجه لا تتمتع بالدقة نفسها التي يعطيها مقياس بيرسون.
3. معامل ارتباط فاي:  وهو المقياس المسئول عن إيجاد الارتباط بين متغيرين، كل منهما ثنائي القطب. اعتمادا على تكرارات الحالات الخاصة بالأزواج المتشابكة لهذه الأقطاب، من مثل: إيجاد الارتباط بين نوعي الجنس (ذكر - أنثى)، والاتجاه نحو شيء ما (مؤيد - غير مؤيد)..

4- مقاييس المواقع النسبية:

هي المسؤولة عن تحديد الموقع النسبي لعلاقة فرد ما بالنسبة لبقية العلامات؛ بقصد مقارنة أداء هذا الفرد في اختبار مدرسي، أو أكثر، أو موضوع مدرسي ،أو أكثر ومن مقاييس المواقع النسبية، ومن أمثلتها:

1. المئينات: وهي التي تشير إلى النسب المئوية للحالات التي تقع تحت حالة معينة. فمثلا الوسيط، هو المئين الخمسين؛ نظرا لأن 50٪ من الحالات تكون قيمتها أقل من قيمته. والربيع الأعلى، هو المئين الخامس والسبعين، والربيع الأدنى، هو المئين الخامس والعشرين.
2. العلامات المعيارية:  هي الفرق بين الدرجة الخام والمتوسط الحسابي مقسوما على الانحراف المعياري؛ التأشير على بعد القيمة المعينة عن المتوسط الحسابي بدلالة الانحرافات المعيارية. وتفيد العلامات المعيارية في تسهيل عملية مقارنة العلامات الخام المأخوذة من مصادر مختلفة على الرغم من تفاوت قيم متوسطاها وانحرافاتها المعيارية.

للاستزادة اطلع على مقال يتضمن معلومات حول الإحصاء الاستدلالي في البحث العلمي.

يمكنك تحميل كتاب يتضمن شرح تفصيلي عن الإحصاء الوصفي في البحث العلمي بصيغة pdf للكاتب محمد حسين محمد رشيد تحت عنوان الإحصاء الوصفي والتطبيقي والحيوي. للاطلاع والتحميل المجاني.

يمكنك طلب خدمة التحليل الإحصائي المتميزة لدى شركة دراسة، والمقدمة على أيدي نخبة متخصصة من المحللين الإحصائيين من لديهم الخبرات الكافية في إجراء كافة عمليات التحليل الإحصائي لجميع البيانات النوعية والكمية، كل ما عليك فعله التواصل معنا مباشرة عبر الواتس اب، كما يمكنك الاطلاع على سابقة أعمالنا المتعقلة بخدمة التحليل الإحصائي ومناقشة النتائج، والتعرف على آراء العملاء حول الخدمات المقدمة.

1. أهمية الإحصاء في البحث العلمي وكيفية استخدامه.
2. مقاييس النزعة المركزية.
3. المفاهيم الأساسية في الإحصاء.

بحث عن التحليل الإحصائي.

خليل، شرف. (د.ت). الإحصاء الوصفي. مكتبة شبكة الأبحاث والدراسات الاقتصادية.