مقاييس التشتت في البحث العلمي

تستخدم مقاييس التشتت لقياس درجة انتشار البيانات حول القيمة المركزية، حيث أن تلك البيانات من الممكن لها أن تكون قريبة منها أو منتشرة حولها في نطاق أكبر، لذا تستخدم تلك المقاييس لمعرفة مدى القرب أو البعد عن القيمة المركزية، ولكن ما هي مقاييس التشتت التي يعتمد عليها الباحث أثناء تحليله في البحث العلمي؟

تأخذ مقاييس التشتت عددًا من الأشكال التي يمكن للباحث التعامل معها، ومن هذه الأشكال وأكثرها تداولًا في الوسط العلمي: المدى، والانحراف المعياري، والتباين، ولكل منها طريقتها في قياس تشتت البيانات، واستخداماتها في التحليل العلمي الذي يتبعه الباحث، وفي هذا المقال نحن بصدد تناول كل منها بشكل مفصل ...

يعد أبسط أشكال مقاييس التشتت، وأكثرها سهولة عند حسابها، حيث يتمثل في الفارق بين القيمة الكبرى والقيمة الصغرى للبيانات في العينة المجمعة، وبناءً على ما سبق فإن المدى يتسم بالسهولة والضعف؛ السهولة نظرًا لإمكانية حسابه بمعلومية أكبر القيم وأصغرها في العينة، والضعف لأنه لا يوفر فكرة ذا دقة عالية عن طبيعة انتشار البيانات، ولكنه أقرب إلى تحديد المسافة بين القيمة الصغرى والكبرى لتحديده الفارق بينهما، ولكنه لم يشير إلى توزيع باقي البيانات، ففي حالة ثبات القيمة الصغرى والكبرى وتغيير باقي قيم البيانات، فإن المدى لن يتأثر وهذا دليل عدم دقته.

      مزايا المدى:

من السهل حساب قيمة المدى، كما أن معناه يتسم بالوضوح، ويوفر معلومة أولية حول انتشار البيانات ودرجة تشتتها، وللمدى العديد من الاستخدامات المفيدة، فعلى سبيل المثال: يستخدم في الطب لتحديد الحد الأدنى والأعلى المقبول لمعدل ضربات القلب.

       عيوب المدى:

من الواضح أن أزمة المدى الكبرى هي في درجة بساطته وعدم تعقيده، فعلى الرغم من أن الكثيرون يبحثون عن الطرق السهلة البسيطة، إلا أن هذه البساطة تبعدنا عن مستوى الدقة المرجو للبيانات أن تتمتع به لتصبح على الصعيد المقبول، فكما سبق وذكرنا في حالة تغيرت قيمة البيانات الداخلية للعينة بخلاف القيمة الصغرى والكبرى، فإن المدى لن يتأثر، وهذا ينم عن قلة مستوى الدقة الذي يتسم به.

على عكس المدى، فإن الانحراف المعياري ينظر إليه باعتباره أهم القيم الإحصائية، وأكثرها تداولُا بين مقاييس التشتت الإحصائي، حيث يشير بشكل واضح ودقيق إلى انتشار مجال البيانات في العينة، ويرمز إليه بالرمز s))، وعلى الرغم من الدقة التي يتسم بها الانحراف المعياري، إلا أن هذا لا يتنافى مع كونه يتأثر بقيم البيانات المتطرفة، كما أنه لا يتأثر بحدوث تغيرات للعينة.

مميزات الانحراف المعياري:

يخضع الانحراف المعياري للعمليات الجبرية، كما أنه من السهل حسابه وفهم قيمه، يتصف بالدقة لاعتماده على كافة البيانات المتوافرة في العينة، وكما أنه قابل للتجزئة والاندماج.

·        عيوب الانحراف المعياري:

في حالة وجود توزيعات تكرارية مفتوحة من طرف أو اثنين، فإنه من غير الممكن التعامل باستخدام الانحراف المعياري، كما أنه لا يستخدم في حال كانت البيانات المتاحة وصفية، وكما سبق الذكر أنه يتأثر بالقيم الشاذة أو المتطرفة، ويتأثر إلى حد كبير بأخطاء المعاينة.

هو أحد أشكال مقاييس التشتت الهامة، ويستمد قوته من أنه يحسب باستخدام كافة القيم، وأنه يحسب قدر تشتت القيمة عن الوسط الحسابي الخاص بها، ومن السهل رياضيًا أن تتم عملية حسابه، كما أنه يستخدم كأحد مكونات الكثير من المقاييس والاختبارات الإحصائية الهامة، ويقوم التباين على أساس حساب انحرافات كافة القيم عن الأوساط الحسابية الخاصة بها، فتكون بعضها أكبر من المتوسط الحسابي فتتخذ قيمًا موجبة، والبعض الآخر أصغر من المتوسط فتتخذ قيمًا سالبة، ويمكن التخلص من الإشارة السالبة إما بتجاهلها أو من خلال تربيع القيم، وتجاهل الإشارة السالبة ليس فعلًا منطقيًا تقبله قوانين الرياضيات، لذا فإن الحل هنا هو تربيع كافة قيم الانحرافات، ومن ثم نحسب المتوسط الخاص بالقيم المربعة لنحصل على التباين.