ومن تعريفنا للتشتت نلاحظ أنه يعني مدى تقارب أو تباعد الدرجات أو القيم عن المتوسط. ويعرف الانحراف المعياري بأنه (الجذر التربيعى لمتوسط مربعات انحرافات القيم عن متوسطها الحسابي) ويعتمد في حسابه علي الخطوات التالية:
1- حساب المتوسط الحسابي للقيم ويرمز له بالرمز م.
2- حساب انحرافات القيم وذلك بطرح المتوسط من القيم المختلفة، أي أن الانحراف (ح) = الدرجة- المتوسط: ( هذا في حالة البيانات غير المبوبة أما في البيانات المبوبة فيطرح المتوسط من مركز الفئة).
3- تربيع الانحرافات (ح2).
4- تجمع مربعات الانحرافات (مج ح2). ( في حالة البيانات المبوبة يضرب التكرار ك في مربع الانحراف المحسوب من مركز الفئة).
5- يقسم مجموع المربعات هذا(مج ح2) علي عدد القيم (ن).
6- نستخرج الجذر التربيعى خارج القسمة السابق فيكون هو الانحراف المعياري هذه القيم أو الدرجات.
وهكذا نجد أن الانحراف المعياري، بما أنه يعتمد على المتوسط، يصلح في حالات التوزيع الاعتدالى المتماثل. وهو يتأثر بالقيم المتطرفة ويتأثر لو استؤصلت فئة من أفراد المجموعة. والانحراف المعياري يفيد في معرفة طبيعة توزيع أفراد المجموعة أي مدى انسجامها وهو يتأثر بالمتوسط وبعدد المجموعة وتشتتها وبمدي الاختبار المطبق لقدرة وتدريب أفرادها. كما يفيد في وصف المجموعة إذ يكفى مبدئياً، ذكر متوسطها وانحرافها المعياري. وبهذين المعلمين أيضاً يمكن مقارنة المجموعة بمجموعة أخرى. وأبعد من هذا فإننا بمعرفة توزيع درجات الأفراد، نعرف مدى صعوبة الاختبار بالنسبة لهم، فإذا كان صعباً نسبياً انخفض المتوسط وحصل عدد كبير نسبياً من الأفراد علي درجات تنحرف عنه انحرافاً سلبياً ( أي تقل عن المتوسط). فإذا أضفنا فقرات أسهل ارتفع المتوسط وزاد عدد من يحصلون علي درجات مرتفعة. بل ويمكن علاوة علي هذا معرفة مستوى صعوبة الفقرات التي أضيفت أو التي حذفت أو التي عدلت بمقارنة توزيع الدرجات قبل وبعد الحذف أو الإضافة أو التعديل.