تحليل الانحدار والارتباط في البحث
يستخدم الباحثون تحليل الانحدار والارتباط في البحث العلمي لتقدير كيفية العلاقة أو التأثير ما بين متغير ومتغير آخر، بمعني آخر أن الهدف أو الغرض من استخدام تحليل الانحدار والارتباط في البحث العلمي هو توضيح العلاقة بين المتغيرات المستقلة في التحليل والمتغير التابع، ومن ثم القيام بتنبؤ قيم المتغير التابع بناءاً على القيم المعروفة للمتغيرات المستقلة. ولكن في حالة رغبة الباحث في تحديد مدي قوة العلاقة بين المتغيرات المستقلة والمتغير التابع، فإنه لابد من استخدام تحليل الارتباط. لذلك يعتبر تحليل الانحدار وتحليل الارتباط في البحث العلمي من بين أكثر الطرق الإحصائية المستخدمة أهمية واستخداماً. لذلك فقد عمد المقال الحالي إلى تسليط الضوء على تحليل الانحدار في البحث العلمي، لوحه الانتشار، تحليل الارتباط في البحث العلمي، أهداف تحليل الانحدار والارتباط في البحث العلمي، نموذج الانحدار الخطي، خط انحدار العينة، طريقة أقل المربعات وخصائص التقدير بطريقة أقل المربعات.
تحليل الانحدار والارتباط في البحث العلمي:
تحليل الانحدار في البحث العلمي هو أحد أساليب تحليل البيانات والذي يستخدم لتوضيح العلاقات بين المتغيرات، حيث يمكن الباحث العلمي من التنبؤ بقيمة أحد المتغيرات (المتغير التابع) عن طريق قيم المتغير الآخر (المتغير المستقل). وحتى يمكن التنبؤ بقيمة المتغير التابع بمعرفة المتغير المستقل فإنه يجب وضع العلاقة بينهما في صورة معادلة رياضية، ولهذا يتم استخدام تحليل الانحدار في البحث العلمي في اكتشاف العلاقة بين المتغيرين. وقد ظهر تحليل الانحدار على يد (فرانسس جالتون) الذي وصف الانحدار بأنه (الطريقة التي يرتبط من خلالها متغير بمتغير آخر)، أي أن الانحدار يعبر عن المعادلة التي يمكن عن طريقها وصف العلاقة بين المتغيرين بحيث يمكن معرفة المتغير التابع عند معلومية المتغير المستقل.
لوحه الانتشار:
هي رسم بياني يعبر عن العلاقة بين المتغيرين، يتم تمثيل أحد المتغيرين (المتغير المستقل) على المحور الأفقي (السيني) بينما يتم تمثيل المتغير الآخر على المحور الصادي (الرأسي) ومن خلال تلك اللوحة يتضح انتشار النقاط في المستوى الديك
تحليل الارتباط:
الارتباط يعني تأثر أحد المتغيرين بالمتغير الآخر، وقد يكون هذا التأثر في نفس الاتجاه أو عكسه، وهو ما يعبر عنه بإيجابي أو سلبي، ففي الارتباط الإيجابي تؤدي زيادة المتغير المستقل إلى زيادة المتغير التابع، وكذلك يؤدي انخفاض المتغير المستقل إلى انخفاض المتغير التابع، أما إذا كان الارتباط سلبي أو عكسي، فإن زيادة المتغير المستقل تؤدي إلى انخفاض المتغير التابع والعكس صحيح. فالبحث العلمي الذي يتناول العلاقة بين متغيرين لا يكتفي بإظهار وجود ارتباط بينهما، ولكن يجب أن يوضح اتجاه الارتباط وكذلك قوته.
أهداف تحليل الانحدار والارتباط في البحث العلمي:
يوجد هناك أربعة أهداف رئيسية بالنسبة لتحليل الانحدار والارتباط في البحث العلمي. وهذه الأهداف هي:
1. يزود تحليل الانحدار في البحث العلمي تقديرا للمتغير التابع بناءا على قيم المتغير المستقل، فعن طريق خط الانحدار يمكن تقدير تكلفة إنتاج كمية وذلك أن خط الانحدار يوضح قيمة المتغير التابع (التكلفة) لكل قيمة من قيمة المتغير المستقل (كمية الإنتاج) ومن ثم يمكن بسهولة تحديد التكلفة لكل كمية من كميات الإنتاج.
2. يمكن عن طريق تحليل الانحدار في البحث العلمي تحديد درجة الثقة لكل نتيجة، وتحديد احتمال وجود أخطاء في التقدير، ولهذا وجدت فترات الثقة التي يمكن عن طريقها تحديد احتمالية وجود أخطاء في التقدير.
3. من خلال تحليل الانحدار في البحث العلمي يمكن معرفة التأثير الناتج عن تغير المتغير المستقل بمقدار وحدة واحدة على المتغير التابع، ففي تقدير تكلفة الوحدات المنتجة من منتج معين فإنه من الهام معرفة تأثير زيادة الإنتاج بمقدار وحدة واحدة على التكاليف وهي ما يعرف بالتكلفة الحدية، لأن الزيادة في الإنتاج يجب أن تقف عندما تتساوى التكلفة الحدية مع ربح آخر وحدة، حيث قد ينتج عن الزيادة في الإنتاج خسائر.
4. بينما يزودنا تحليل الارتباط في البحث العلمي تقديرا لقوة العلاقة ما بين المتغير المستقل والمتغير التابع.
نموذج الانحدار الخطي:
يُعرف نموذج الانحدار الخطي على أنه تمثيل مبسط للعالم الحقيقي، فإننا نصف النموذج بمجموعة من الافتراضات والتي تعتمد عليها تحليل الانحدار.
خط انحدار العينة:
إن تحليل الانحدار يتطلب الحصول على معادلة رياضية لخط الانحدار لوصف معدل العلاقة ما بين المتغير التابع والمتغير المستقل. فإذا تم استخدام جميع عناصر مجتمع الدراسة في حساب معادلة خط الانحدار، فإن الخط الناتج يسمي بمعادلة خط الانحدار للمجتمع، أما إذا لم يتمكن الشخص الباحث العلمي من إيجاد معادلة خط الانحدار للمجتمع فإنه سوف يقوم بتقدير ذلك الخط بمعادلة خط الانحدار للعينة من خلال استخدام عناصر العينة التي تم اختيارها من المجتمع.
طريقة أقل المربعات:
تهتم تلك الطريقة بوصف كيفية حساب خط معدل الانحدار.
خصائص التقدير بطريقة أقل المربعات:
إن الهدف النهائي من قيام الشخص الباحث العلمي بالعمليات الحسابية هو الحصول على معادلة خط الانحدار للمجتمع. ولكن من الصعب جداً في بعض الأحيان القيام بحساب هذا الخط لعدم وجود جميع عناصر المجتمع. وسواء كان التوزيع الاحتمالي المشروط للمتغير طبيعي أم غير طبيعي، فإن هذه التقديرات تتمتع بالخصائص التالية:
1. عدم التحيز.
2. الكفاءة.
3. الثبات على مبدأ أو الانسجام.
مراجع يمكن الرجوع إليها:
العلاونة، على سليم. (1996). أساليب البحث العلمي في العلوم الإدارية. عمان: دار الفكر للطباعة والنشر والتوزيع.
بلاك بورد جامعة الطائف blackboard, بلاك بورد جامعة الامام محمد بن سعود (Blackboard), مشكلة البحث العلمي , تعريف المقابلة في البحث العلمي, أنواع المقابلة في البحث العلمي , الفرق بين المصادر والمراجع , مدرسة التحليل النفسي, المنهج الوصفي في البحث العلمي, نموذج مشكلة البحث, أنواع البحوث العلمية, فرضيات البحث العلمي , تعريف البحث العلمي , طرق جمع البيانات في البحث العلمي, أهداف البحث العلمي, كيفية إعداد ملخص بحث جاهز, مفهوم التعلم, نموذج الاستبيان في البحث العلمي, المدارس الفكرية في علم النفس ,رسالة ماجستير, رسالة دكتوراه، الباحث, الباحث العلمي , دراسة الماجستير, رسائل دكتوراه, عناوين رسائل ماجستير في علم النفس, عناوين رسائل ماجستير في التربية