استخدام أسلوب ARIMA في التنبؤ

إن استخدام أسلوبARIMA في التنبؤ من النماذج والأساليب التي تمتاز بمرونتها ودقتها في عملية التنبؤ في المدى القصير، حيث تم استخدامها عل نطاق واسع في العديد من التطبيقات منها الاجتماعية والاقتصادية والصحية وغيرها، وتعد نماذج ARIMA في التنبؤ مزيج بين ثلاثة عمليات وهي:

1. عملية الانحدار الذاتي.
2. عملية الفروق.
3. عملية المتوسطات المتحركة.

ونظراً لأهمية استخدام أسلوب ARIMA في التنبؤ حرص المقال الحالي على توضيح هذا الأسلوب واستخداماته وذلك من خلال بعض النقاط الهامة وهي:

1. ما المقصود بالتنبؤ؟
2. نشأة أسلوب ARIMA.
3. ما المقصود بنماذج ARIMA؟.
4. ما هي مقاييس تحديد المراتب لنماذج ARIMA؟.
5. ما هي منهجية استخدام أسلوب ARIMA؟.

إن التنبؤ عبارة عن عملية عرض حالي لمعلومات مستقبلية باستخدام معلومات مشاهدة تاريخية بعد دراسة سلوكها في الماضي، وبالتالي فالهدف من التنبؤ هو معرفة قيم مستقبلية لمتغير داخلي لفترات مستقبلية، كون الهدف الأساسي المنتظر من نماذج السلاسل الزمنية هو تحقيق التنبؤ.

هذا ويتم التنبؤ بعد تقديم معالم نماذج ARIMA والذي يكون قد تجاوز مختلف الاختبارات السابقة والذي يكون محدداً بالدرجة (q,d,p) حيث قيمة التنبؤ تصبح ثابتة (أي تكون مساوية لوسط السلسلة) بعد الفترة q في نماذج المتوسطات المتحركة.

يعتبر كلاً من العالمان بوكس وجنكيز أول من قدما أسلوب أو نموذج ARIMA في تحليل السلاسل الزمنية وذلك من خلال كتابهما الشهير (Analys forcastung et control time series) وذلك في عام 1970 ميلادية، وقد أوضحا فيه كيفية التطبيق العملي في مختلف المجالات سواء الاقتصادية أو غير الاقتصادية وتعني كلمة (ARIMA) (autorefressive integrated moving average) ويقصد بها الانحدار الذاتي والمتوسطات المتحركة التكاملية.

يقصد بنماذج ARIMA تلك المنهجية التي طبقتها كل من BG على السلاسل الزمنية في عام 1970 ميلادية وهذه المنهجية تعتمد في صياغتها على ثلاث أجزاء رئيسية وهي:

1. نموذج الانحدار الذاتيAR والذي يشير إلى أن القيم العالية للمتغير تعتمد على قيم المتغير السابقة.
2. نموذج المتوسط المتحرك MA
3. نموذج الانحدار الذاتي ومتوسط متحرك حيث يمكن جمع النموذجين السابقين بنموذج واحد يسمي (AR MA)، ويشار إلى هذا النموذج من (AR MA) من الرتبة (p,q) حيث يشير الحرف p إلى رتبة الانحدار الذاتي ويشير الحرف q إلى رتبة المتوسط التحرك.

إن أصعب مرحلة في بناء نماذج السلاسل الزمنية الخطية هي مرحلة التمييز، حيث يمكن الحصول على عدة بدائل للنماذج الممكنة ومن أهم هذه المقاييس والمعايير الآتي:

أولاً: معيار Anderson :

تقترح هذه الأداة بأن تكون الانحرافات المعيارية للارتباطات الذاتية الجزئية للعينة، تقريباً مساوية للقيمة من أجل أن يوجد التوزيع الطبيعي للأخطاء في العينات الكبيرة.

ثانياً: معيار hannan rssanen:

وفقاً لما قاله(Hannann rassanen) في عام 1983 إذا كانتn ملاحظات متوفرة (معnكبيرة بدرجة كافية) وتوصلنا إلى درجة معقولة من التفريق للسيرورة، فإن السلسلة المعولة المتفرقة ذات الوسط نحاول أولاً تفريقها بواسطة الانحدار الذاتي من المرتبة S المطلوب تحديدها.

ثالثاً: معيار Akaika:

يكون تحديد القيمة المناسبة لS المرتبة المقربة للانحدار الذاتي عن طريق استعمال معيار المعلومات للباحث Akaika حيث أن معيار المعلومات هو عدد المعالم.

ومن خلال هذه المعايير والمقاييس نجد أن البحوث أصبحت تهتم باستخدام طرق القياس الكمية من أجل تحديد الخصائص، وتعتبر السلاسل الزمنية من بين أهم الوسائل الإحصائية ومن بين الأساليب الشائعة نجد نموذج أو أسلوب ARIMA لتحليل السلاسل الزمنية وتعتبر من أهم طرق التنبؤ، لأن منهج هذه الطريقة يسمح باختيار النموذج الأكثر ملائمة للسلسلة الزمنية المدروسة، والذي على أساسه تتم عملية التنبؤ.

يعد نموذج أو أسلوب ARIMA واحد من بين النماذج في عملية نمذجة بوكس جينكيز، حيث تتضمن هذه المنهجية أربع خطوات تكرارية وهي:

1. التعرف على النموذج.
2. تقدير النموذج.
3. الفحص.
4. التنبؤ.

• هذا وقبل التطرق إلى مرحلة التعرف يتم أولاً تحويل البيانات إلى سلسلة مستقرة، إذ تعتبر عملية الإستقرارية شرطاً أساسياً في بناء نموذج ARIMA لأن معظم السلاسل إما أن يكون بها اتجاه علم أو تغيرات موسمية لهذا يتم الاعتماد على بعض اختبار الكشف عن استقراريه السلسلة من عدمها مثل اختبار (pp, adf)، لهذا يجب تثبيت التباين وإزاله الاتجاه قبل تطبيق نموذج ARIMA في منهجية بوكس جينكيز.
• من أجل التعرف على النموذج يتم استخدام كل من دالة الارتباط الذاتي (ACF) ودالة الارتباط الذاتي الجزئية (PACF) من تحديد الرتبة (d).
• يتم استخدام طريق الإمكان الأكبر في مرحلة التقدير والتي تعتبر من الطرق الأكثر دقة في تقدير المعلمات.
• أما في مرحلة الفحص والتشخيص فيتم اختبار النموذج المقبول إحصائياً بحيث يكون احتمال المعلمات ذات دلالة إحصائية.
• كذلك البواقي يجب أن تكون تتبع التوزيع الطبيعي وأن لا تحتوي على معلومات مفيدة أي أنها تشويش أبيض، حتى نتمكن من المرور إلى مرحلة استخدام نموذج ARIMA  في التنبؤ.

بنهاية هذه المقال تكون قد تعرفت على كيفية استخدام أسلوب ARIMA في التنبؤ بدايةً من التعرف على نشأة النموذج و ما المقصود بنماذج ARIMA؟، ومن ثم التعرف على أهم مقاييس تحديد المراتب لنماذج ARIMA، وصولاً إلى التعرف على منهجية استخدام أسلوب ARIMA في التنبؤ، مع تحيات شركة دراسة للاستشارات الأكاديمية وخدمات البحث العلمي والترجمة.

سعد، فيفيان بشرى خير. (2022). مدخل للتنبؤ ببعض المتغيرات الاقتصادية ذات الصلة بصافي وضع الاستثمار الدولي كمؤشر لإمكانية تعرض مصر للأزمات الخارجية باستخدام نموذج ARIMA. مجلة كلية الاقتصاد والعلوم السياسية، 23 (3)، 79- 106.

ريم، صاحي. (2015). استخدام نماذج ARIMA في التنبؤ بالطلب على المنتجات- دراسة حالة لتعاونية الحبوب والبقول الجافة لولاية أم البواقي- [رسالة ماجستير منشورة، جامعة أم البواقي]. كلية العلوم الاقتصادية والعلوم التجارية. الجزائر.